AL-KHWARIZMI

DALAM BIDANG MATEMATIKA
Abstrak
Ma t ema t i ka t e rus b e r k emb a ng dengan pesat seiring dengan
perkembangan zaman. Dalam setiap masanya seringkali lahir tokoh-tokoh
yang memberikan sumbangan yang berharga terhadap perkembangan
matematika. Al-Khwarizmi adalah seorang tokoh matematika Islam yang
banyak memberikan sumbangan berharga, khususnya di bidang aljabar dan
aritmatika. Perkembangan matematika di bidang aljabar dan aritmatika
sangat dipengaruhi dan bertumpu pada hasil pemikiran yang telah
dikemukakannya.

A. Pendahuluan
S e j a r ah t e l ah me n u n j u k k an bahwa m a t e m a t i ka d i b u t u h k an
manusia. Dapatkah kita membayangkan bagaimana dunia ini sekarang
seandainya matematika tidak ada? Dapatkah kita mendengarkan radio,
mehhat televisi, berkomunikasi lewat telepon dan sebagainya? Dapatkah
pula kita membayangkan kacaunya dunia ini seandainya orang tidak
bisa berhitung secara sederhana, tidak bisa memahami harga suatu
barang di toko? Apa yang terjadi seandainya untuk orang Banjarmasin
3 + 5 = 8 , sedangkan untuk orang Jakarta 3 + 5 = 9 , atau sebaliknya?
Matematika berkembang dengan pesat, tidak statis seperti dugaan
b a n y ak orang. K e m a m p u an be rpikir manus ia j u ga b e r k emb a n g.
Karenanya, ada materi matematika yang dulu dipelajari di SMP sekarang
dipelajari di SD, yang dulu dipelajari di SMA sekarang dipelajari di SMP.
Perkembangan matematika modem sekarang ini tidak terlepas dari
hasil-hasil yang telah didapatkan pada periode-periode sebelumnya.
Karenanya menurut Bell sangat tidak adil jika pembahasan tentang
matematika hanya menekankan pada ide-ide matematika modern saja
tanpa memberi perhatian yang sewajarnya pada mereka yang telah
merintisnya. karena kemungkinan langkah-langkah awal penemuan
mereka tersebut sangat susah dan rumit.'
Al-Khwarizmi adalah salah satu dari tokoh matematika Islam yang
banyak memberikan sumbangan berharga dalam bidang matematika,
khususnya bidang aljabar dan aritmatika. Karya-karyanya menjadi peletak
utama bagi penemuan-penemuan berikutnya.
Smith dan Karpinski menggambarkan sosok Al-Khwarizmi sebagai
tokoh terbesar pada masa keemasan Baghdad yang membe r ikan
sumbangan besar terhadap ilmu aljabar dan aritmatika

Sedangkan .
Khan menyatakan bahwa al-Khwarizmi adalah seorang ahli matematik
yang terkemuka sepanjang zaman.

Dalam tulisan ini penulis tertarik untuk mengupas sosok AlKhwa r i zmi d an ha s i l -ha s il k a r y a n y a, khususnya da l am b i d a ng
matematika.

B. Riwayat Hidup al-Khwarizmi
Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi adalah nama
lengkap dari tokoh matematikawan muslim ini. Sangat sedikit yang
mengetahui riwayat tentang kehidupannya. Dalam buku-buku sejarah
pada umumnya disebutkan bahwa ia lahir sebelum tahun 800 dan
meninggal setelah tahun 847.

Dalam Ensiklopedi Matematika disebutkan

bahwa ia hidup dalam abad ke sembilan (780 - 850 M)

Demikian pula .
menurut Stephan dan Ronart. Suku kata al-Khwarizmi menunjukkan
bahwa ia berasal dari Khwarizm, sebuah daerah di timur Laut Kaspia.

Al -Khwa r i zmi d i p e r k i r a k an h i d up pada masa peme r int ahan
Khalifah al-Ma'mun (813 - 833)

Khalifah al-Ma'mun adalah salah satu .
tokoh pengetahuan dunia yang menjadi sahabat karib al-KhwarizmiKhalifah al-Ma'mun menjadikannya sebagai anggota Bayt al-Hikma di
Baghdad, yakni sebuah lembaga pendidikan yang meneliti ilmu-ilmu
pengetahuan dan terjemahan yang didirikan oleh sang ayah, Khalifah
Harun al-Rasyid. Karena minatnya yang besar dalam ilmu pengetahuan,
Bayt aWikma memihki berbagai keunggulan dan sangat termashur di
dunia Islam. Hampir sebagian besar kesuksesan yang dicapainya seperti
tulisan tentang astronomi dan karya di bidang aijabar didedikasikan
untuk al-Ma'mun.
Al -Khwa r i zmi k emu n g k i n an b e s ar ada l ah s a t u - s a t u n ya ahli
astronomi yang diikutsertakan dalam proyek yang dipimpin oleh alMa'mun untuk mengukur panjang satu derajat lingkar bumi sepanjang
garis busur, nilai yang akuratnya telah diperoleh yakni panjang satu
derajat dikalikan dengan 360.

C. Kontribusi al-Khwarizmi bagi Ilmu Pengetahuan
Sebagai seorang tokoh besar dalam masanya, al-Khwarizmi banyak
menghasilkan karya-karya yang monumental antara lain dalam bidang
Astronomi dan Ma t ema t ika. Dalam bidang matematika ia banyak
memberikan sumbangan yang berharga khususnya bagi perkembangan
ilmu aijabar dan aritmatika. la dikenal sebagai bapak Aijabar karena
karyanya yang sangat monumental melalui kitab a!-Jabr Lua'I-MuqabaJah.
Dalam bidang astronomi ia dikenal sebagai salah satu pendiri
bidang astrolabe dan telah menyusun kurang lebih seratus tabel tentang
bintang. Beberapa karya al-Khwarizmi dalam bidang astronomi adalah
sebagai berikut.
1. Ziz al-sindhind
Sebuah karya yang sangat penting dan berguna hingga saat ini yang
antara lain berisi tentang tabel-tabel astronomi dan tabel trigonometri
dilengkapi dengan perhitungan serta pe tunjuk penggunaannya. Di
dalamnya terdapat pula tabel untuk pe rhi tungan periode gerhana
deklinasi tata surya dan rotasi perputaran.
Al-Majiriti seorang ahli astronomi Islam asal Spanyol menulis revisi
dari karya al-Khwarizmi pada pertengahan abad kesepuluh. Pada
pertengahan abad kedua belas edisi revisi tersebut diterjemahkan oleh
Adelard of Bath ke dalam bahasa Latin dan telah disesuaikan dengan
fungsi sinus dan tangen untuk pertama kalinya di dunia Barat.
9
Hasil karyanya ini membuat namanya termashur di dunia Islam dan
menjadi rujukan penting bagi para ahli astronomi lainnya.
2. The Tbiedan labels
Ka r y a n ya ini berisi subbagi an d a ri t abel a s t ronomi y a ng
diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Gerald of Cremona di akhir
abad kedua belas,
10
Dalam karyanya ini dibahas tentang pergerakan dan
posisi sejajar antara matahari, bulan dan bumi; tabel tentang bintang;
tabel yang berkaitan dengan susunan planet dan tabel almanak. Hasil
karyanya ini sangat populer di seluruh daratan Eropa dan digunakan
kurang lebih seratus tahun.
3. KitabSuratal-Ard (Book of the Earth)
Karyanya ini berisi daftar bujur dan lintang kota-kota dan lokasinya.
Menurut beberapa ahli terdapat hubungan antara hasil karyanya dengan
tulisan geografi Ptolemy. Namun menurut Toomer" terdapat kejanggalan
jika al-Khwarizmi hanya sekedar mengadaptasi tulisan Ptolemy, karena
dalam tulisannya, al-Khwarizmi mempersiapkan sebuah peta dunia yang
lebih akurat dari berbagai aspek dibandingkan dengan peta geografi
Ptolemy.