Rabu, 12 Oktober 2011
Sabtu, 08 Oktober 2011
******""""Tips Belajar Matematika""""*****
pusing menghafal Rumus? Pusing ngitungin angka? Tenang, semua gak susah koq. Kalian cuma agak sedikit stress. Matematika itu menyenangkan lho?
Kata orang, tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta. Nah, biar kamu tambah sayang sama matematika ya jangan dijauhin dong...
Didekatin, kenalan. Nah, ini kunci awal menyenangi matematika. "PERKENALAN".
Kamu pernah kan kenalan dgn teman baru? Ehmm...ada rasa2 takut, canggung gitu kan?yah bisa dibilang kurang nyamanlah. Tapi setelah itu kalian jadi akrab. Asyik bnget kan kalo bisa bersahabat dengan Matematika.
Jadi,jangan Ja-im lg deh didpn matematika. Belajar yuk…..cintai pelajarannya ya….jgn cintai gurunya yang ngajar matematika krn guru yang ngajar disetiap sekolah ga mngkn sama,,klau cinta ma guru nya pas udah lulus ketemu lgi dengan matematika ….wah….jdi pusing kan….jadi cintai pelajran nya ya....,tanamkan sifat keingintahuan sejak dini karena sifat itu selalu ingin mencoba …penasaran kan gak dapat jdi trus ngerjain mpae berhasil…..
Nah, ketika kamu mulai mau "memahami" sobat barumu (baca: belajar tekun) sekarang saatny kamu cari cara gman agar kamu bisa mudah paham!
Sobat yang baik kan yang mau mendengarkn (baca: memahami) sobatnya bukan? Nah, bgitu pula dgn Matematika. Kamu gak boleh terima jalan pintas saja (baca: rumus). Perlu juga kamu ketahui KONSEP dan LOGIKA .nah,kalo konsep dan logika sudah kamu kuasai, insyallah rumus udah akan nempel dengan sendirinya. Ingatan rumus jadi lebih tertanam lho, dan jika kamu diberi variasi soal ,kamu bisa mengerjakan dgn variasi rumus2nya yang bgitu mudah bisa kamu ktemukan karena pemahaman KONSEP & LOGIKA. Asyik kan?:)
Jadi, ketemu kan kenapa kamu capek-capek menghafal rumus eh akhirnya cpat lupa? hayo perbaiki cara belajarnya ya.
Nah, kalo sudah faham konsep &logika, skrg kamu bs dgn bebas mggunakan rumus. Bahkan rumus cepat sekalipun.
Terakhir, BERLATIH & BERLATIH mengerjakan contoh2 soal &variasinya. Orang bijak bilang, Practise makes perfect.
Ada pepatah mngtakn “lancar kaji karena diulang”
Nah,itu dia tadi beberapa tips belajar matematika. Saya yakin kamu tambah sukses dengan membaca tips menghadapi ujian .
Sebenarnya, tips ini tidak hanya untk pelajaran Matematika saja, tetapi juga untk plajaran ilmu pasti lainnya ,seperti Fisika dan Kimia. Nah, udah gk takut dengan MAFIA kan?;).
Nah, sekarang tugas kamu untuk merumuskan tips diatas ya……
“selamat mencoba”
Kamis, 06 Oktober 2011
Mengapa ada 360 derajat dalam lingkaran (dan bukan 100 atau 1000) ?
Ukuran yang digunakan untuk sudut, yaitu derajat, sepenuh nya adalah satuan yang diciptakan. Satuan ini tidak terjadi secara alami seperti beberapa rasio lain,seperti phi. Jadi, ukuran dan nama lain mestinya telah digunakan.
Tampaknya derajat berasal dari Babilonia kuno dan diambil dari system bilangan dasar 60. (bilangan dasar 60 mempunyai enam puluh angka berbeda yang berlawanan dengan bilangan dasar 10 kita). Sitem bilangan dasar 60 telah mempengaruhi dunia. Jam dan menit terbagi menjadi 60. Ada 60 menit dalam satu derajat(itulah cara derajat dibagi lagi).
Dan, sungguh 360 adalah jumlah bilangan derajat yang bagus untuk digunakan. Bilangan ini membagi lingkaran ke dalam bagian-bagian yang lebih adil daripada bila lingkaran berukuran 100 atau 1000 derajat. Bilangan 360 bisa dibagi habis oleh 2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120, dan 180. Karena bisa dibagi 3 membuat nya menjadi istimewa. Bilangan 100 hanya bisa dibagi habis oleh 2, 4, 5, 10, 20, 25, dan 50.
Senin, 03 Oktober 2011
ALGORITMA & PEMROGRAMAN: Teori dan Praktik dalam Pascal Edisi Kedua
BAB I
PENGANTAR ALGORITMA DAN PROGRAM
1.1. Apakah Itu Algoritma
Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar WalMuqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithmmuncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.
1.1.1. Definisi Algoritma
“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik
Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya. Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.
1.1.2. Beda Algoritma dan Program
Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman.
Beberapa pakar memberi formula bahwa:
Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)
Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.
Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya:
1. Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.
2. Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.
3. Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma:
1. Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
2. Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.
3. Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum.
4. Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.
5. Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.
6. Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu:
a. Pendeklarasian variabel
Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.
b. Pemilihan tipe data
Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.
c. Pemakaian instruksi-instruksi
Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masingmasing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.
d. Aturan sintaksis
Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.
e. Tampilan hasil
Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program.
f. Cara pengoperasian compiler atau interpreter.
Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.
1.1.3. Algoritma Merupakan Jantung Ilmu Informatika
Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah langkah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan proses tersebut. Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.
Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:
1. Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
2. Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.
Tabel 1.1. Contoh-Contoh Algoritma dalam Kehidupan Sehari-hari
No Proses Algoritma Contoh Langkah dalam Algoritma
1 Membuat kue Resep kue Masukkan telur ke dalam wajan, kocok sampai mengembang
2 Membuat pakaian Pola pakaian Gunting kain dari pinggir kiri bawah ke arah kanan sejauh 5 cm
3 Merakit mobil Panduan merakit Sambungkan komponen A dengan komponen B
4 Kegiatan sehari-hari Jadwal harian Pukul 06.00: mandi pagi, pukul 07.00: berangkat kuliah
5 Mengisi voucer HP Panduan pengisian Tekan 888, masukkan nomor voucer
1.1.4. Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses
Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer. Kata “algoritma” dan “program” seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: “program pengurutan data menggunakan algoritma selection sort”. Atau pertanyaan seperti ini: “bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman (programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram (programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan instruksi. Bila suatu instruksi dilaksanakan, maka operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut dikerjakan komputer. Secara garis besar komputer tersusun atas empat komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama, dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit – CPU) adalah “otak” komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingat ingat. Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasioperasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/Odevices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard),pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer), dan cakram.
Mekanisme kerja keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute), setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori, lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan menampilkannya di layar monitor).
1.1.5. Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman
Belajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya, pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol, Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasi seperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok
besar:
1. Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan administrasi). Fortran(terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya.
2. Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasa Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasa-bahasa bertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk bermacam-macam terapan yang berbeda pula.
Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan
atas dua macam:
1. Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin.
CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.
2. Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia (bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang disebut kompilator atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++, dan sebagainya.
Bahasa pemrograman bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan dan
fungsinya. Di antaranya adalah:
Secara sistematis berikut diberikan kiat-kiat untuk belajar memprogram dan
belajar bahasa pemrograman serta produk yang dapat dihasilkan:
a. Belajar Memprogram
• Belajar memprogram: belajar bahasa pemrograman.
• Belajar memprogram: belajar tentang strategi pemecahan masalah, metodologi dan sistematika pemecahan masalah kemudian menuliskannya dalam notasi yang disepakati bersama.
• Belajar memprogram: bersifat pemahaman persoalan, analisis dan sintesis.
• Belajar memprogram, titik berat: designer program.
b. Belajar Bahasa Pemrograman
• Belajar bahasa pemrograman: belajar memakai suatu bahasa pemrograman, aturan sintaks, tatacara untuk memanfaatkan pernyataan yang spesifik untuk setiap bahasa.
• Belajar bahasa pemrograman, titik berat: coder.
c. Produk yang Dihasilkan Pemrogram
• Program dengan rancangan yang baik (metodologis, sistematis).
• Dapat dieksekusi oleh mesin.
• Berfungsi dengan benar.
• Sanggup melayani segala kemungkinan masukan.
• Disertai dokumentasi.
• Belajar memprogram, titik berat: designer program.
1.2. Menilai Sebuah Algoritma
Ketika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang
menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang terbaik?
Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah:
• Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.
• Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
• Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
• Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
• Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance (kelola).
• Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.
• Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.
Contoh: Tambahkan 1 atau 2 pada x.
Instruksi di atas terdapat keraguan.
• Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda.
• Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.
Contoh: Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.
Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.
Misal: Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.
• Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti.
Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?
• Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.
1.3. Penyajian Algoritma
Penyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu
tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan
struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris) dan pseudocode. Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar,misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal. Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek. Ada dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer,
yaitu:
1. Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file di dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data.
Beberapa contoh Flowchart sistem:
Dokumen Pengurutan Offline
Kegiatan Manual Hard Disk
2. Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.
Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program
Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehingga flowchart yang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang lainnya.
Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian
utama, yaitu:
™ Input,
Proses pengolahan dan
Output
Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:
START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralatan input.
PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatan output.
END, mengakhiri kegiatan pengolahan.
Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran:
Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.
Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.
Berikut merupakan beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh
dunia pemrograman:
Process Off-page reference
Decision Predefined process
Input/Output data Control transfer
Document Terminator
Preparation Stored data
Loop Connector Line Connector
Untuk memahami lebih dalam mengenai flowchart ini, akan diambil sebuah kasus sederhana.
Kasus:
Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart,mencari luas persegi panjang.
Solusi:
Perumusan untuk mencari luas persegi panjang adalah:
L = p . l di mana, L adalah Luas persegi panjang, p adalah panjang persegi, dan l adalah lebar persegi.
Keterangan 1:
1. Simbol pertama menunjukkan dimulainya sebuah program.
2. Simbol kedua menunjukkan bahwa input data dari p dan l.
3. Data dari p dan l akan diproses pada simbol ketiga dengan menggunakan perumusan L = p. l
4. Simbol keempat menunjukkan hasil output dari proses dari simbol ketiga.
5. Simbol kelima atau terakhir menunjukkan berakhirnya program dengan tanda End.
1.4. Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkahlangkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:
1. Struktur Runtunan
Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.
2. Struktur Pemilihan
Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.
3. Struktur Perulangan
Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.
1.5. Tahapan dalam Pemrograman
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam pemrograman dengan komputer adalah:
1. Definisikan Masalah
Berikut adalah hal-hal yang harus diketahui dalam analisis masalah supaya kita mengetahui bagaimana permasalahan tersebut:
a. Kondisi awal, yaitu input yang tersedia.
b. Kondisi akhir, yaitu output yang diinginkan.
c. Data lain yang tersedia.
d. Operator yang tersedia.
e. Syarat atau kendala yang harus dipenuhi.
Contoh kasus:
Menghitung biaya percakapan telepon di wartel. Proses yang perlu diperhatikan adalah:
a. Input yang tersedia adalah jam mulai bicara dan jam selesai bicara.
b. Output yang diinginkan adalah biaya percakapan.
c. Data lain yang tersedia adalah besarnya pulsa yang digunakan dan biaya per pulsa.
d. Operator yang tersedia adalah pengurangan (-), penambahan (+), dan perkalian (*).
e. Syarat kendala yang harus dipenuhi adalah aturan jarak dan aturan waktu.
2. Buat Algoritma dan Struktur Cara Penyelesaian
Jika masalahnya kompleks, maka dibagi ke dalam modul-modul. Tahap penyusunan algoritma seringkali dimulai dari langkah yang global terlebih dahulu. Langkah global ini diperhalus sampai menjadi langkah yang lebih rinci atau detail. Cara pendekatan ini sangat bermanfaat dalam pembuatan algoritma untuk masalah yang kompleks. Penghalusan langkah dengan cara memecah langkah menjadi beberapa langkah. Setiap langkah diuraikan lagi menjadi beberapa langkah yang lebih sederhana. Penghalusan langkah ini akan terus berlanjut sampai setiap langkah sudah cukup rinci dan tepat untuk dilaksanakan oleh pemroses.
3. Menulis Program
Algoritma yang telah dibuat, diterjemahkan dalam bahasa komputer menjadi sebuah program. Perlu diperhatikan bahwa pemilihan algoritma yang salah akan menyebabkan program memiliki untuk kerja yang kurang baik. Program yang baik memiliki standar penilaian:
a. Standar teknik pemecahan masalah
- Teknik Top-Down
Teknik pemecahan masalah yang paling umum digunakan. Prinsipnya adalah suatu masalah yang kompleks dibagi-bagi ke dalam beberapa kelompok masalah yang lebih kecil. Dari masalah yang kecil tersebut dilakukan analisis. Jika dimungkinkan maka masalah tersebut akan dipilah lagi menjadi subbagiansubbagian dan setelah itu mulai disusun langkah-langkah penyelesaian yang lebih detail.
- Teknik Bottom-Up
Prinsip teknik bottom up adalah pemecahan masalah yang kompleks dilakukan dengan menggabungkan prosedur-prosedur yang ada menjadi satu kesatuan program sebagai penyelesaian masalah tersebut.
b. Standar penyusunan program
- Kebenaran logika dan penulisan.
- Waktu minimum untuk penulisan program.
- Kecepatan maksimum eksekusi program.
- Ekspresi penggunaan memori.
- Kemudahan merawat dan mengembangkan program.
- User Friendly.
- Portability.
- Pemrograman modular.
4. Mencari Kesalahan
a. Kesalahan sintaks (penulisan program).
b. Kesalahan pelaksanaan: semantik, logika, dan ketelitian.
5. Uji dan Verifikasi Program
Pertama kali harus diuji apakah program dapat dijalankan. Apabila program tidak dapat dijalankan maka perlu diperbaiki penulisan sintaksisnya tetapi bila program dapat dijalankan, maka harus diuji dengan menggunakan data-data yang biasa yaitu data yang diharapkan oleh sistem. Contoh data ekstrem, misalnya, program menghendaki masukan jumlah data tetapi user mengisikan bilangan negatif. Program sebaiknya diuji menggunakan data yang relatif banyak.
6. Dokumentasi Program
Dokumentasi program ada dua macam yaitu dokumentasi internal dan dokumentasi eksternal. Dokumentasi internal adalah dokumentasi yang dibuat di dalam program yaitu setiap kita menuliskan baris program sebaiknya diberi komentar atau keterangan supaya mempermudah kita untuk mengingat logika yang terdapat di dalam instruksi tersebut, hal ini sangat bermanfaat ketika suatu saat program tersebut akan dikembangkan. Dokumentasi eksternal adalah dokumentasi yang dilakukan dari luar program yaitu membuat user guide atau buku petunjuk aturan atau cara menjalankan program tersebut.
7. Pemeliharaan Program
a. Memperbaiki kekurangan yang ditemukan kemudian.
b. Memodifikasi, karena perubahan spesifikasi.
Pemrograman Prosedural
Algoritma berisi urutan langkah-langkah penyelesaian masalah. Ini berarti algoritma adalah proses yang prosedural. Pada program prosedural, program dibedakan antara bagian data dengan bagian instruksi. Bagian instruksi terdiri dari atas runtunan (sequence) instruksi yang dilaksanakan satu per satu secara berurutan oleh sebuah pemroses. Alur pelaksanaan instruksi dapat berubah karena adanya pencabangan kondisional. Data yang disimpan di dalam memori dimanipulasi oleh instruksi secara beruntun. Kita katakan bahwa tahapan pelaksanaan program mengikuti pola beruntun atau prosedural. Paradigma pemrograman seperti ini dinamakan pemrograman prosedural. Bahasa-bahasa tingkat tinggi seperti Cobol, Basic, Pascal, Fortran, dan C/C++ mendukung kegiatan pemrograman prosedural, karena itu mereka dinamakan juga bahasa prosedural. Selain paradigma pemrograman prosedural, ada lagi paradigma yang lain yaitu pemrograman berorientasi objek (Object Oriented Programming atau OOP). Paradigma pemrograman ini merupakan trend baru dan sangat popular akhir-akhir ini. Pada paradigma OOP, data dan instruksi dibungkus (encapsulation) menjadi satu. Kesatuan ini disebut kelas (class) dan instansiasi kelas pada saat run-timedisebut objek (object). Data di dalam objek hanya dapat diakses oleh instruksi yang ada di dalam objek itu saja. Paradigma pemrograman yang lain adalah pemrograman fungsional, pemrograman deklaratif, dan pemrograman konkuren. Buku ini hanya menyajikan paradigma pemrograman presedural saja. Paradigma pemrograman yang lain di luar cakupan buku ini.
Contoh Kasus dan Penyelesaian
1. Menghitung luas dan keliling lingkaran
Proses kerjanya sebagai berikut:
a. Baca jari-jari lingkaran
b. Tentukan konstanta phi = 3.14
c. Hitung luas dan keliling
L = phi*r*r
K = 2*phi*r
d. Cetak luas dan keliling
2. Menghitung rata-rata tiga buah data
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
- Baca bilangan a, b, dan c
- Jumlahkan ketiga bilangan tersebut
- Bagi jumlah tersebut dengan 3
- Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
input (a, b, c)
Jml = a+b+c
Rerata = Jml/3
Output (Rerata)
3. Algoritma konversi suhu dalam derajat Celcius ke derajat Kalvin
Penyelesaian menggunakan pseudocode:
Input (Celcius)
Kalvin = Celcius + 273
Output (Kalvin)
1.6. Latihan
1. Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart untuk menghitung luas lingkaran!
2. Belajar memprogram dan belajar bahasa pemrograman adalah dua hal yang berbeda. Jelaskan!
3. Di manakah letak kesalahan algoritma memutar kaset tape recorder di bawah ini:
Algoritma Memutar Kaset
1. Pastikan tape recorder dalam keadaan POWER ON.
2. Tekan tombol PLAY.
3. Masukkan kaset ke dalam tape recorder.
BAB I
PENGANTAR ALGORITMA DAN PROGRAM
1.1. Apakah Itu Algoritma
Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar WalMuqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithmmuncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.
1.1.1. Definisi Algoritma
“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik
Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya. Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.
1.1.2. Beda Algoritma dan Program
Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman.
Beberapa pakar memberi formula bahwa:
Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)
Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.
Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya:
1. Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.
2. Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.
3. Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma:
1. Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
2. Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.
3. Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum.
4. Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.
5. Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.
6. Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu:
a. Pendeklarasian variabel
Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.
b. Pemilihan tipe data
Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.
c. Pemakaian instruksi-instruksi
Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masingmasing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.
d. Aturan sintaksis
Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.
e. Tampilan hasil
Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program.
f. Cara pengoperasian compiler atau interpreter.
Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.
1.1.3. Algoritma Merupakan Jantung Ilmu Informatika
Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah langkah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan proses tersebut. Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.
Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:
1. Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
2. Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.
Tabel 1.1. Contoh-Contoh Algoritma dalam Kehidupan Sehari-hari
No Proses Algoritma Contoh Langkah dalam Algoritma
1 Membuat kue Resep kue Masukkan telur ke dalam wajan, kocok sampai mengembang
2 Membuat pakaian Pola pakaian Gunting kain dari pinggir kiri bawah ke arah kanan sejauh 5 cm
3 Merakit mobil Panduan merakit Sambungkan komponen A dengan komponen B
4 Kegiatan sehari-hari Jadwal harian Pukul 06.00: mandi pagi, pukul 07.00: berangkat kuliah
5 Mengisi voucer HP Panduan pengisian Tekan 888, masukkan nomor voucer
1.1.4. Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses
Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer. Kata “algoritma” dan “program” seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: “program pengurutan data menggunakan algoritma selection sort”. Atau pertanyaan seperti ini: “bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman (programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram (programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan instruksi. Bila suatu instruksi dilaksanakan, maka operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut dikerjakan komputer. Secara garis besar komputer tersusun atas empat komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama, dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit – CPU) adalah “otak” komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingat ingat. Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasioperasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/Odevices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard),pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer), dan cakram.
Mekanisme kerja keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute), setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori, lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan menampilkannya di layar monitor).
1.1.5. Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman
Belajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya, pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol, Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasi seperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok
besar:
1. Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan administrasi). Fortran(terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya.
2. Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasa Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasa-bahasa bertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk bermacam-macam terapan yang berbeda pula.
Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan
atas dua macam:
1. Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin.
CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.
2. Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia (bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang disebut kompilator atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++, dan sebagainya.
Bahasa pemrograman bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan dan
fungsinya. Di antaranya adalah:
Secara sistematis berikut diberikan kiat-kiat untuk belajar memprogram dan
belajar bahasa pemrograman serta produk yang dapat dihasilkan:
a. Belajar Memprogram
• Belajar memprogram: belajar bahasa pemrograman.
• Belajar memprogram: belajar tentang strategi pemecahan masalah, metodologi dan sistematika pemecahan masalah kemudian menuliskannya dalam notasi yang disepakati bersama.
• Belajar memprogram: bersifat pemahaman persoalan, analisis dan sintesis.
• Belajar memprogram, titik berat: designer program.
b. Belajar Bahasa Pemrograman
• Belajar bahasa pemrograman: belajar memakai suatu bahasa pemrograman, aturan sintaks, tatacara untuk memanfaatkan pernyataan yang spesifik untuk setiap bahasa.
• Belajar bahasa pemrograman, titik berat: coder.
c. Produk yang Dihasilkan Pemrogram
• Program dengan rancangan yang baik (metodologis, sistematis).
• Dapat dieksekusi oleh mesin.
• Berfungsi dengan benar.
• Sanggup melayani segala kemungkinan masukan.
• Disertai dokumentasi.
• Belajar memprogram, titik berat: designer program.
1.2. Menilai Sebuah Algoritma
Ketika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang
menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang terbaik?
Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah:
• Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.
• Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
• Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
• Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
• Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance (kelola).
• Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.
• Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.
Contoh: Tambahkan 1 atau 2 pada x.
Instruksi di atas terdapat keraguan.
• Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda.
• Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.
Contoh: Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.
Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.
Misal: Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.
• Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti.
Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?
• Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.
1.3. Penyajian Algoritma
Penyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu
tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan
struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris) dan pseudocode. Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar,misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal. Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek. Ada dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer,
yaitu:
1. Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file di dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data.
Beberapa contoh Flowchart sistem:
Dokumen Pengurutan Offline
Kegiatan Manual Hard Disk
2. Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.
Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program
Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehingga flowchart yang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang lainnya.
Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian
utama, yaitu:
™ Input,
Proses pengolahan dan
Output
Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:
START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralatan input.
PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatan output.
END, mengakhiri kegiatan pengolahan.
Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran:
Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.
Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.
Berikut merupakan beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh
dunia pemrograman:
Process Off-page reference
Decision Predefined process
Input/Output data Control transfer
Document Terminator
Preparation Stored data
Loop Connector Line Connector
Untuk memahami lebih dalam mengenai flowchart ini, akan diambil sebuah kasus sederhana.
Kasus:
Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart,mencari luas persegi panjang.
Solusi:
Perumusan untuk mencari luas persegi panjang adalah:
L = p . l di mana, L adalah Luas persegi panjang, p adalah panjang persegi, dan l adalah lebar persegi.
Keterangan 1:
1. Simbol pertama menunjukkan dimulainya sebuah program.
2. Simbol kedua menunjukkan bahwa input data dari p dan l.
3. Data dari p dan l akan diproses pada simbol ketiga dengan menggunakan perumusan L = p. l
4. Simbol keempat menunjukkan hasil output dari proses dari simbol ketiga.
5. Simbol kelima atau terakhir menunjukkan berakhirnya program dengan tanda End.
1.4. Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkahlangkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:
1. Struktur Runtunan
Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.
2. Struktur Pemilihan
Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.
3. Struktur Perulangan
Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.
1.5. Tahapan dalam Pemrograman
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam pemrograman dengan komputer adalah:
1. Definisikan Masalah
Berikut adalah hal-hal yang harus diketahui dalam analisis masalah supaya kita mengetahui bagaimana permasalahan tersebut:
a. Kondisi awal, yaitu input yang tersedia.
b. Kondisi akhir, yaitu output yang diinginkan.
c. Data lain yang tersedia.
d. Operator yang tersedia.
e. Syarat atau kendala yang harus dipenuhi.
Contoh kasus:
Menghitung biaya percakapan telepon di wartel. Proses yang perlu diperhatikan adalah:
a. Input yang tersedia adalah jam mulai bicara dan jam selesai bicara.
b. Output yang diinginkan adalah biaya percakapan.
c. Data lain yang tersedia adalah besarnya pulsa yang digunakan dan biaya per pulsa.
d. Operator yang tersedia adalah pengurangan (-), penambahan (+), dan perkalian (*).
e. Syarat kendala yang harus dipenuhi adalah aturan jarak dan aturan waktu.
2. Buat Algoritma dan Struktur Cara Penyelesaian
Jika masalahnya kompleks, maka dibagi ke dalam modul-modul. Tahap penyusunan algoritma seringkali dimulai dari langkah yang global terlebih dahulu. Langkah global ini diperhalus sampai menjadi langkah yang lebih rinci atau detail. Cara pendekatan ini sangat bermanfaat dalam pembuatan algoritma untuk masalah yang kompleks. Penghalusan langkah dengan cara memecah langkah menjadi beberapa langkah. Setiap langkah diuraikan lagi menjadi beberapa langkah yang lebih sederhana. Penghalusan langkah ini akan terus berlanjut sampai setiap langkah sudah cukup rinci dan tepat untuk dilaksanakan oleh pemroses.
3. Menulis Program
Algoritma yang telah dibuat, diterjemahkan dalam bahasa komputer menjadi sebuah program. Perlu diperhatikan bahwa pemilihan algoritma yang salah akan menyebabkan program memiliki untuk kerja yang kurang baik. Program yang baik memiliki standar penilaian:
a. Standar teknik pemecahan masalah
- Teknik Top-Down
Teknik pemecahan masalah yang paling umum digunakan. Prinsipnya adalah suatu masalah yang kompleks dibagi-bagi ke dalam beberapa kelompok masalah yang lebih kecil. Dari masalah yang kecil tersebut dilakukan analisis. Jika dimungkinkan maka masalah tersebut akan dipilah lagi menjadi subbagiansubbagian dan setelah itu mulai disusun langkah-langkah penyelesaian yang lebih detail.
- Teknik Bottom-Up
Prinsip teknik bottom up adalah pemecahan masalah yang kompleks dilakukan dengan menggabungkan prosedur-prosedur yang ada menjadi satu kesatuan program sebagai penyelesaian masalah tersebut.
b. Standar penyusunan program
- Kebenaran logika dan penulisan.
- Waktu minimum untuk penulisan program.
- Kecepatan maksimum eksekusi program.
- Ekspresi penggunaan memori.
- Kemudahan merawat dan mengembangkan program.
- User Friendly.
- Portability.
- Pemrograman modular.
4. Mencari Kesalahan
a. Kesalahan sintaks (penulisan program).
b. Kesalahan pelaksanaan: semantik, logika, dan ketelitian.
5. Uji dan Verifikasi Program
Pertama kali harus diuji apakah program dapat dijalankan. Apabila program tidak dapat dijalankan maka perlu diperbaiki penulisan sintaksisnya tetapi bila program dapat dijalankan, maka harus diuji dengan menggunakan data-data yang biasa yaitu data yang diharapkan oleh sistem. Contoh data ekstrem, misalnya, program menghendaki masukan jumlah data tetapi user mengisikan bilangan negatif. Program sebaiknya diuji menggunakan data yang relatif banyak.
6. Dokumentasi Program
Dokumentasi program ada dua macam yaitu dokumentasi internal dan dokumentasi eksternal. Dokumentasi internal adalah dokumentasi yang dibuat di dalam program yaitu setiap kita menuliskan baris program sebaiknya diberi komentar atau keterangan supaya mempermudah kita untuk mengingat logika yang terdapat di dalam instruksi tersebut, hal ini sangat bermanfaat ketika suatu saat program tersebut akan dikembangkan. Dokumentasi eksternal adalah dokumentasi yang dilakukan dari luar program yaitu membuat user guide atau buku petunjuk aturan atau cara menjalankan program tersebut.
7. Pemeliharaan Program
a. Memperbaiki kekurangan yang ditemukan kemudian.
b. Memodifikasi, karena perubahan spesifikasi.
Pemrograman Prosedural
Algoritma berisi urutan langkah-langkah penyelesaian masalah. Ini berarti algoritma adalah proses yang prosedural. Pada program prosedural, program dibedakan antara bagian data dengan bagian instruksi. Bagian instruksi terdiri dari atas runtunan (sequence) instruksi yang dilaksanakan satu per satu secara berurutan oleh sebuah pemroses. Alur pelaksanaan instruksi dapat berubah karena adanya pencabangan kondisional. Data yang disimpan di dalam memori dimanipulasi oleh instruksi secara beruntun. Kita katakan bahwa tahapan pelaksanaan program mengikuti pola beruntun atau prosedural. Paradigma pemrograman seperti ini dinamakan pemrograman prosedural. Bahasa-bahasa tingkat tinggi seperti Cobol, Basic, Pascal, Fortran, dan C/C++ mendukung kegiatan pemrograman prosedural, karena itu mereka dinamakan juga bahasa prosedural. Selain paradigma pemrograman prosedural, ada lagi paradigma yang lain yaitu pemrograman berorientasi objek (Object Oriented Programming atau OOP). Paradigma pemrograman ini merupakan trend baru dan sangat popular akhir-akhir ini. Pada paradigma OOP, data dan instruksi dibungkus (encapsulation) menjadi satu. Kesatuan ini disebut kelas (class) dan instansiasi kelas pada saat run-timedisebut objek (object). Data di dalam objek hanya dapat diakses oleh instruksi yang ada di dalam objek itu saja. Paradigma pemrograman yang lain adalah pemrograman fungsional, pemrograman deklaratif, dan pemrograman konkuren. Buku ini hanya menyajikan paradigma pemrograman presedural saja. Paradigma pemrograman yang lain di luar cakupan buku ini.
Contoh Kasus dan Penyelesaian
1. Menghitung luas dan keliling lingkaran
Proses kerjanya sebagai berikut:
a. Baca jari-jari lingkaran
b. Tentukan konstanta phi = 3.14
c. Hitung luas dan keliling
L = phi*r*r
K = 2*phi*r
d. Cetak luas dan keliling
2. Menghitung rata-rata tiga buah data
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
- Baca bilangan a, b, dan c
- Jumlahkan ketiga bilangan tersebut
- Bagi jumlah tersebut dengan 3
- Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
input (a, b, c)
Jml = a+b+c
Rerata = Jml/3
Output (Rerata)
3. Algoritma konversi suhu dalam derajat Celcius ke derajat Kalvin
Penyelesaian menggunakan pseudocode:
Input (Celcius)
Kalvin = Celcius + 273
Output (Kalvin)
1.6. Latihan
1. Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart untuk menghitung luas lingkaran!
2. Belajar memprogram dan belajar bahasa pemrograman adalah dua hal yang berbeda. Jelaskan!
3. Di manakah letak kesalahan algoritma memutar kaset tape recorder di bawah ini:
Algoritma Memutar Kaset
1. Pastikan tape recorder dalam keadaan POWER ON.
2. Tekan tombol PLAY.
3. Masukkan kaset ke dalam tape recorder.
Langganan:
Postingan (Atom)
